E-Academia
facebook Jsme na facebooku Přihlásit se | Registrovat se

Zápis na všechny kurzy, přednášky a testy je od 1.3.2017 zcela ZDARMA!

Zadání úloh řešených v přednášce

Příklad č. 1:

Napište parametrické rovnice přímky, která prochází body $A=[1\, ;3]$, $B=[-1\, ;2]$.


Příklad č. 2:

Napište parametrické rovnice přímky $q$, která prochází bodem $C=[2\, ;3]$ a je rovnoběžná s přímkou $p$, jejíž parametrické rovnice jsou $$x=-1+2t$$ $$y=3-t, \quad t\in\mathcal{R}$$


Příklad č. 3:

Napište parametrické rovnice přímky $q$, která prochází bodem $D=[-1\, ;-2]$ a je kolmá k přímce $p$, jejíž parametrické rovnice jsou $$x=3+t$$ $$y=-2+2t, \quad t\in\mathcal{R}$$


Příklad č. 4:

Našte obecnou rovnici přímky, která prochází body $A=[-3;\, -1]$, $B=[-1; \, 2]$.


Příklad č. 5:

Napište obecnou rovnici přímky, jejíž parametrické rovnice jsou $$x=3-t$$ $$y=-2+2t, \quad t\in\mathcal{R}$$


Příklad č. 6:

Napište parametrické rovnice přímky, jejíž obecná rovnice je $$3x-2y+7=0$$


Komentáře a dotazy k videu


můžete vkládat až po přihlášení

27.8.2015 14:58

Dobrý den, prosím vás. Při určování směrového vektoru vždy odečítáme : koncový bod od počátečního? Protože, když se podívám na Př. č.1 . Určujeme vektor u. Jeho počáteční bod je A a koncový bod B. To by znamenalo B-A. To tam máte zapsané, ale dále počítáte A-B. Nebo vidím špatně? Vyjde vám, u=(2,1). To by ale odpovídalo A-B. Nemá to tedy být : u= B-A= (-1-1,2-3)= (-2,-1) ? Jen se ptám, zajímá mě jak to má být. Děkuji za odpověď :)




28.8.2015 14:48

Dobrý den,

máte pravdu, že v Př. č. 1 mám napsané $B-A$, ale počítám $A-B$. Jde o to, že u toho směrového vektoru je to jedno, protože, když se to udělá obráceně, tak ty souřadnice vektoru akorát vyjdou s opačným znaménkem, ale pořád se jedná o směrový vektor té samé přímky. Směrový vektor totiž můžete vynásobit libovolným nenulovým číslem a pořád se bude jednat o směrový vektor té samé přímky. Když se podíváte na parametrické rovnice přímky, tak tam se souřadnice toho směrového vektoru násobí reálným parametrem $t$, což může být libovolné reálné číslo.

Takže abych to shrnul, tak přímka má nekonečně mnoho směrových vektorů a je jedno, jestli budete počítat $A-B$, nebo $B-A$, pokud $A$ i $B$ budou body, které na té přímce leží.