Zadání úloh řešených v přednášce

Je dán pravoúhlý trojúhelník $ABC$ s pravým úhlem při vrcholu $C$. Vypočítejte délku odvěsen $a$, $b$, výšku na stranu $c$ a délku úseku $c_{a}$, pokud víte, že $c=8$, $c_{b}=2$.

Je dán pravoúhlý trojúhelník $ABC$ s pravým úhlem při vrcholu $C$. Vypočítejte délku úseků $c_{a}$, $c_{b}$, odvěsnu $b$ a výšku na stranu $c$, pokud víte, že $c=10$, $a=6$.

Je zadán pravoúhlý trojúhelník $ABC$ s pravým úhlem při vrcholu $C$, jedna odvěsna je $a=5$ a výška na stranu $c$ je $v_{c}=4$. Vypočítejte délku druhé odvěsny, délku přepony a délku úseků $c_{a}$ a $c_{b}$.

Je dán pravoúhlý trojúhelník $ABC$ s pravým úhlem při vrcholu $C$. Vypočítejte délku obou odvěsen $a$, $b$ a délku obou úseků $c_{a}$ a $c_{b}$, pokud víte délku přepony, $c=5$ a znáte výšku na stranu $c$, $v_{c}=2$.

Je dán trojúhelník $ABC$ a délka strany $a=6$, délka strany $b=4$ a velikost úhlu $\gamma=60°$. Vypočítejte délku zbývající strany $c$ a velikost úhlů $\alpha$ a $\beta$.

Je dán trojúhelník $ABC$. Víte, že strana $b=6$, úhel $\alpha=60°$ a úhel $\beta=45°$. Vypočítejte délky zbývajících stran $a$, $c$ a velikost třetího úhlu $\gamma$.

Je dán trojúhelník $ABC$. Vypočítejte délku strany $c$ a velikost úhlů $\beta$ a $\gamma$, pokud víte, že $\alpha=30°$, strana $a=3$ a strana $b=4$.

Je dán trojúhelník $ABC$. Vypočítejte velikost jeho vnitřních úhlů $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, pokud víte, že délky jeho stran jsou $a=7$, $b=6$, $c=9$.