E-Academia
facebook Jsme na facebooku Přihlásit se | Registrovat se

Zápis na všechny kurzy, přednášky a testy je od 1.3.2017 zcela ZDARMA!

Zadání úloh řešených v přednášce

Příklad č. 1:

Posloupnost, která je zadaná pomocí $n$-tého členu zapište výčtem prvků, $$a_{n}=\frac{n-1}{n}, \quad \left(a_{n}\right)_{n=1}^{\infty}$$


Příklad č. 2:

Posloupnost, která je zadaná rekurentně zapište výčtem prvků, $$a_{1}=5, \quad a_{n+1}=a_{n}+3$$


Příklad č. 3:

Je zadaná posloupnost výčtem prvků $$\left(5, \,-3, \, 101, \, \sqrt{2}, \, 70, \, 2\pi, \, -12\right)$$ a víme, že platí $a_{n+2}=70$. Vypočítejte $n$, $a_{n}$, $a_{n+1}$, $n+2$.


Příklad č. 4:

Je zadaná aritmetická posloupnost pro jejíž prvky platí $$a_{2}-a_{11}=-54, \quad a_{4}+a_{10}=90$$ Vypočítejte čemu se rovná první prvek $a_{1}$ a diference $d$.


Příklad č. 5:

V aritmetické posloupnosti známe prvky $a_{3}=23$ a $a_{10}=51$. Vypočítejte čemu se rovná diference $d$.


Příklad č. 6:

V aritmetické posloupnosti známe třetí prvek $a_{3}=4$ a diferenci $d=-6$. Vypočítejte první čtyři prvky této posloupnosti.


Příklad č. 7:

Aritmetická posloupnost je zadaná výčtem prvků $$\left(-4, \, 2, \, 8, \, ...\right)$$ Kolik prvků takovéto posloupnosti musíme sečíst abychom dostali součet $S_{n}=98$?


Příklad č. 8:

V geometrické posloupnosti známe sedmý prvek $a_{7}=\frac{3}{8}$ a kvocient $q=\frac{1}{2}$. Vypočítejte první čtyři členy této posloupnosti.


Příklad č. 9:

V geometrické posloupnosti známe druhý a pátý prvek, $a_{2}=4$, $a_{5}=\frac{4}{27}$. Vypočítejte první prvek této posloupnosti $a_{1}$ a kvocient $q$.


Příklad č. 10:

Vložíme si do banky 100 tisíc korun na dobu 10 let. Úroková sazba jsou tři procenta a úrokové období je jeden rok. Kolik peněz bude na účtě po deseti letech, jestliže se zisky nebudou danit?


Příklad č. 11:

Vložíme si do banky 100 tisíc korun. Za jak dlouho se vložená částka zdvojnásobí, jestliže je úroková sazba tři procenta, úrokové období je jeden rok a zisky se nedaní?


Komentáře a dotazy k videu


můžete vkládat až po přihlášení