E-Academia
facebook Jsme na facebooku Přihlásit se | Registrovat se

Zápis na všechny kurzy, přednášky a testy je od 1.3.2017 zcela ZDARMA!

Posloupnosti


Tato sekce obsahuje řešené úlohy na posloupnosti. Momentálně tu najdete video-tutoriály, ve kterých je vysvětleno,


odrážka jak sečíst prvky aritmetické posloupnosti
odrážka jak určit konkrétní prvek posloupnosti, která je zadaná buď rekurentně, nebo $n$-tým členem, nebo pomocí dvou prvků

Řešení maturitního testu z matematiky - jaro 2015: příklad č. 23

Popis videa:
Úloha č. 23 z maturitního didaktického testu - jaro 2015. (Autorem zadání je Centrum pro zjišťování výsledků a vzdělávání).

Zadání příkladu:
V geometrické posloupnosti s kladnými členy platí: $a_{2} = \frac{81}{2}$, $a_{4} = \frac{1}{2}$. Určete třetí člen $a_{3}$ posloupnosti.
délka videa: 3min 12s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Součet členů posloupnosti

Popis videa:
Součet patnácti členů aritmetické posloupnosti.

Zadání příkladu:
Je dána posloupnost $\left(-3, 0, 3, 6, ...\right).$ Určete součet prvních patnácti členů této posloupnosti.
délka videa: 2min 48s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Posloupnost II

Popis videa:
Příklad s prvky posloupnosti.

Zadání příkladu:
Je dána posloupnost $\left(9, 17, \sqrt{5}, -2, 4\right).$ Určete čemu se rovná $n$, jestliže platí $a_{n+2}=\sqrt{5}$.
délka videa: 0min 48s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Posloupnost III

Popis videa:
Určení čtvrtého prvku posloupnosti.

Zadání příkladu:
Určete čtvrtý člen posloupnosti $\left(\cos\frac{n\pi}{2}\right)_{n=1}^{\infty}$
délka videa: 0min 32s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Rekurentní zápis posloupnosti

Popis videa:
Výpočet čtvrtého prvku posloupnosti, která je zadaná rekurentně.

Zadání příkladu:
Vypočítejte čtvrtý prvek rekurentně zadané posloupnosti, pro kterou platí $a_{1}=2$, $a_{n+1}=3a_{n}+n^{2}.$
délka videa: 3min 31s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Posloupnost

Popis videa:
Prvky posloupnosti.

Zadání příkladu:
Je dána posloupnost $(-8, 0, 9, 72, 101)$. Určete čemu se rovná $n$, jestliže platí $a_{n+1}=72$.
délka videa: 1min 6s
přepis videa

Přejít na stránku s videem

Geometrická posloupnost

Popis videa:
Vypočtení pátého prvku geometrické posloupnosti ze znalosti prvního a druhého prvku.

Zadání příkladu:
Vypočítejte pátý prvek geometrické posloupnosti, pro kterou platí $a_{1}=6$, $a_{2}=9$
délka videa: 4min 11s
přepis videa

Přejít na stránku s videem